Je hebt inmiddels vast wel door dat je met M2/OP niet heel veel sneller kunt worden dan een minuut in 3BLD. En toch is het wereldrecord 15.50! HOE heeft Max Hilliard dat dan voor elkaar gekregen? Inderdaad, hij gebruikt geen M2/OP meer. De reden dat deze manier eigenlijk best slecht is ligt voor de hand: OP heeft een hele lange formule van 15 draaien, die je voor elk hoekblokje apart toe moet passen. Want ja, je lost maar 1 blokje per keer op. M2/OP is natuurlijk wel veel sneller dan OP/OP. Maar er is een nog snellere manier: 3-Style. Deze manier is gebaseerd op zogenaamde commutators, een intuïtief algoritme dat 2 blokjes tegelijk oplost. Dat staat hieronder uitgelegd (over een poosje)

Commutator:

Wat is een commutator? Een commutator is, zoals hierboven gezegd, een intuïtieve formule. Je kunt natuurlijk niet zomaar een formule uit je duim zuigen, en daarom is er een speciale manier om die formules te maken. Helemaal intuïtief zijn ze dus niet. Eerst leg ik uit wat een commutator is, daarna waar je ze voor gebruikt en hoe.

Een normale commutator bestaat uit twee delen: een interchange en een insertion. Hierbij moet je het volgende onthouden: een interchange is altijd 1 draai, en de insertion 3. Een interchange kan dus bijvoorbeeld R2 zijn, en een insertion U L' U'. Maar een commutator is niet alleen deze twee delen. Als je begint met de interchange, in het voorbeeld R2, komt de insertion daarna. Dat wordt dus R2 U L' U'. Maar dan ben je nog niet klaar: Je moet van beide delen de inverse maken, en die in dezelfde volgorde uitvoeren. Dus dan wordt het interchange, insertion, inverse interchange, inverse insertion. In dit geval dus R2 U L' U' R2 U L U'. Soms moet je echter ook met de insertion beginnen. Dan krijg je insertion, interchange, inverse insertion, inverse interchange. Wanneer je met welke van de twee moet beginnen leg ik zo uit. Eerst moet je weten waarvoor je dit gebruikt.

Doe deze scramble: D R U2 R' D' R U2 R'. Ik leg nog even niet uit waarom, maar als je hiervoor de commutator maakt, moet je beginnen met de insertion. De meeste mensen gebruiken UFR als buffer voor de hoeken in 3-Style, maar ik zal voor het voorbeeld nog even LUB gebruiken. De letters die je hiervoor maakt zijn PL. De interchange wordt nu D' of D. MAAR WAAROM??? Om de commutator te maken moet je tussen de buffer en de twee andere stickers in je letterpair (P en L dus) zoeken naar een sticker die in 1 draai op de plek van een andere komt. Dat kan nu door D (dan gaat L naar P) of D' (dan gaat P naar L). Nu maken we de insertion. We konden voor de interchange kiezen tussen 3 stickers: de buffer, P en L. Omdat P en L door de interchange bewogen worden, moeten we nu kijken naar de enige overgeblevene: de buffer. Insertion betekent letterlijk 'invoeging'. Kunnen we de buffer in 3 draaien 'invoegen' in P of L? Ja, want als we R U2 R' doen, is de buffer naar P gegaan. We voegen dus in naar P, wat betekent dat de interchange ook naar P , moet zijn. L moet dus naar P, en daarmee is de interchange D en de insertion R U2 R'. Zoals ik al zei beginnen we deze keer met de insertion. Later leg ik uit waarom. We moeten nu dus deze volgorde aanhouden: insertion, interchange, inverse insertion, inverse interchange. Dat wordt R U2 R' D R U2 R' D'. Dit lost inderdaad de kubus op. Maar hoe weet ik dat de insertion eerst moet? Doe de scramble nog maar eens. Bedenk nu dat we de buffer invoegen. Waar moet de buffer heen? Naar P of naar L? Naar P, want die komt eerst in de lettergroep. En waarheen is de insertion? Ook naar P. Omdat dus de insertion al naar de goede plek was, moeten we beginnen met de insertion. Kijk maar: We kunnen ook, in diezelfde scramble, als insertion  F U' F'  gebruiken. Dat voegt de buffer in naar L. De interchange moet dus ook naar L, en die verandert daardoor naar D' in plaats van D. Maar we voegen dan de buffer in naar L, terwijl die naar P moet. We doen dus eerst de interchange. Daardoor belandt P op L, doen we de insertion alsnog naar de goede plek, en doen we de inverse van beiden. Dan krijgen we dus deze commutator: D' F U' F' D F U F'.

LET OP: de tweede draai van de insertion is altijd evenwijdig aan de interchange! Dus als de interchange D is, mag de tweede draai van de insertion wel U2 zijn, maar niet R

Een commutator wordt anders genoteerd dan een andere formule. Dit gebeurt in de vorm [A, B] . Dat staat voor A B A' B'. R U2 R' D R U2 R' D' wordt dus genoteerd als [R U2 R', D], en D' F U' F' D F U F' wordt [D', F U' F']. Dat wordt gedaan omdat het veel korter is om op te schrijven.

Soms heb je wel een setup nodig om aan je commutator te beginnen. Doe eens R' D' L2 D R D' L2 D. Hiervoor moet je de letters KC onthouden. Je kunt natuurlijk R of R' als interchange gebruiken, maar om het idee van een setup uit te leggen, doen we het even anders. Je kunt namelijk setup F gebruiken. Nu zijn K en C op de plekken L en P beland.  We kunnen dus weer D of D' als interchange gebruiken, en R U2 R'  als insertion. Nu moet echter wel de interchange eerst, omdat KC begint met K, en K is door de setup F veranderd in L. Het wordt dus in totaal F D R U2 R' D' R U2 R' F'. Vergeet niet de F' aan het eind, want je moet een setup natuurlijk wel weer terug doen. Ook een setup kan genoteerd worden. De commutator in het voorbeeld zou genoteerd worden als [F: [D, R U2 R']]. Het duurt meestal best even voordat je het idee van een commutator begrijpt, maar lees rustig bij het voorbeeld onderaan de pagina elke commutator door tot je hem begrijpt.

 

4-mover

In 3-Style wordt voor de randen vaak een zogenaamde 4-mover gebruikt. Dit is eigenlijk een commutator met een insertion van maar 1 draai. Een voorbeeld van een 4-mover is [U2, M']. Voluit geschreven is het dus U2 M' U2 M. 4 draaien, vandaar de naam 4-mover. Als je dus AU moet onthouden voor de randen, kun je deze 4-mover gebruiken om het op te lossen. Hoe maak je een 4-mover, en wanneer gebruik je hem? Een 4-mover wordt gebruikt als commutator. Wat doet een commutator ook al weer?  Die zet je buffer (C) op een andere plek, bijvoorbeeld A, en zet die A dan weer ergens anders, dus bijvoorbeeld in U. Een 4-mover werkt alleen als die drie blokjes, de buffer en de twee die je moet onthouden, in dezelfde vorm zitten als C A U. Goede voorbeelden zijn dus B D V, F H P en  X V D. Je kunt natuurlijk ook een setup gebruiken. Als je AW moet onthouden, kun je D2 doen om er een C A U 4-mover van te maken. Hoe maak je de 4-mover? Kijk (natuurlijk in gedachten want je doet het geblinddoekt) naar de 3 blokjes, in het voorbeeld C, A en U. Nu heb je de middelste nodig. Welke is dat? C, want die zit tussen A en U in. En als je AU moet onthouden, welke moet er dan naar C? U natuurlijk, want A moet naar U, dus U naar C. En misschien klinkt het raar, maar omdat U naar C moet, doe je een draai die A naar C zet: U2. Je zet dus eerst de verkeerde in C. Dan nu U in C (niet U zelf, maar in elk geval het blokje waar U op zit) met M', en dan U2 om de U2 ongedaan te maken, en dan M om de M' ongedaan te maken. Ik geef hier nog 5 voorbeelden van 4-movers, en in het voorbeeld kun je er nog 2 vinden.

EN: [L' F' : [E , L2]]

GO: [R' F R' : [S' , R2]]

AX: [D' : [U2, M']]

LF: [R' U' R' : [E , R2]]

XK: [U' L F L' : [S' , L2]]

 

Parity

Wat als het aantal letters dat je moet onthouden oneven is? Daar is in 3-Style geen formule voor. Daarom is het belangrijk dat je eerst de memo voor de hoeken doet. Dan weet je al of het aantal letters even of niet is. Als het aantal letters oneven is, moet je namelijk iets aanpassen in je memo voor de randen. Je moet er dan voor zorgen dat UB en UL van plek verwisseld zijn. Je zult zien dat het aantal letters voor de randen dan even is, want je hebt ze dan eigenlijk nog niet opgelost. Dat ga je later doen. Eerst los je alle hoekblokjes op, behalve dan de laatste letter. Voor die laatste letter moet je het namelijk net iets anders doen: zet hem in positie A, doe alsof je nog Old-Pochmann doet en de letter M hebt onthouden, en zet hem dan weer terug in zijn positie. Dus is de laatste letter H, dan doe je eerst L' D' L, dan F R U' R' U' R U R' F' R U R' U' R' F R F' alsof je Old-Pochmann M hebt, en dan doe je de setup terug, dus L' D L. Dan heb je de kubus opgelost.

 

Gedraaide blokjes

Het kan zijn dat er blokjes gedraaid zijn. Dit kan zo zijn bij hoeken en randen. Ik ga ze even allebei langs.

Hoeken: voor gedraaide hoeken onthoud ik altijd maar 1 letter: de plek waar het witte of gele stickertje is. Dan weet je dat die naar boven of onder moet. Om het toch makkelijk te kunnen onthouden kun je de letter verdubbelen. Moet dus S naar X, dan onthoud je SS, en moet N naar B, dan onthoud je NN. Je kunt er ook een Z achter zetten, want die komt toch niet voor op een kubus. Dan weet je bij SZ dus gelijk dan S gedraaid moet worden (y kan ook maar is minder handig). Je kunt dat oplossen door de letter in E te zetten, en dan deze commutator: [U2, R' D R D' R' D R], in R te zetten en dan [R' D R D' R' D R, U2], of in U en dan twee commutators, namelijk [R U R', D] en [U : [D, R U' R']]. Voor S zou ik hem in U zetten door L' en dan die twee commutators doen. Vergeet hem niet terug te zetten in S!

Randen: Soms moet je ook randen draaien. Daarvoor is een formule: M' U' M' U' M' U2 M U' M U' M U2. Deze formule draait twee blokjes: UF en UB. Moet je maar 1 randblokje draaien, dan zet je die in UB en de buffer in UF. Als je er twee moet draaien, zet je er een van de twee in UB, en de andere in UF. Vergeet niet om na de formule de setup terug te doen!

 

Voorbeeld

Scramble: D2 R2 F2 R2 F D2 B R B2 D F2 U' R2 L2 U L2 U F2 U' F2

Ik gebruik voor de randblokjes UF als buffer en voor de hoeken UFR. De letters die je voor de hoeken moet onthouden worden KH IL BF RR (voor gedraaide onthoud ik de witte/gele sticker en verdubbel de letter waar die is), en voor de hoekblokjes SP AF OG ER BN.

SP: [U l : [E' , L' U' L]]

AF: [U' : [R' E R , U2]]

OG: [L F' L : [S , L2']]

ER: [U' R F : [R2' , E']]

BN: [U : [L' E L , U]

Als je dit goed gedaan hebt heb je nu alle randblokjes opgelost, en kloppen de letters KH IL BF RR voor de hoeken nog steeds.

KH: [F'L2 F, R]

IL: [R2: [L' B2 L, F]]

BF: [L: [R' D R, U]

RA: [R' D R D' R' D R, U2]

 

Voor een compleet overzicht van commutators kun je gaan naar https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-AnKGJMHN3SAOcZxem3XJ5tBm7Dk1dTRcZ7KcXYbGP4/edit#gid=1637124741

Voor de notaties van middenlagen https://ruwix.com/the-rubiks-cube/notation/

Het kan handig zijn om eerst 3-Style te leren voor de hoeken. Dan gebruik je M2/3-Style. Hierbij hoef je er als je parity hebt geen rekening mee te houden of UL en UB omgewisseld worden. Je gebruikt dan namelijk de normale parity-alg voor M2. Doe voor de laatste letters van de hoeken wel hetzelfde als voor 3-Style/3-Style. Als je eerst 3-Style leert voor hoeken, ben je namelijk van die lange formules af, dus is het voordeliger.